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灰色の棚

適当な話を適当に書くので、適当に見ていってください

あんまん8個と肉まん1個を3回計って分ける方法を考えた

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 先ほどTwitterで、

 「あんまん8個と肉まん1個(重さが違う)に天秤ばかりを3回使って、肉まんを見つけよ」

 という問題を見かけました。


 考えてからぐぐってみたところ、有名な問題っぽいので私の考えた答えを書いてみます!

 では、いってみよー。

私の回答

(1) 9個のうち、3個と3個を秤に乗せる(1回目)

  • 釣り合った場合→(2-A)へ
  • 釣り合わない場合→(2-B)へ

(2-A) 残りの3個を確定しているものと比較していく

 釣り合った6つは、あんまんで確定です。重さが違う肉まんが紛れていなかったことが確定しているので。

 そこで、残りの3つを確定あんまんと比較していきます(2,3回目)。これは最大2回でOK。2回とも釣り合えば、残りの1つが肉まんで確定します。

(2-B) 2つずつを秤に乗せる

 釣り合ってない場合、どちらかが重くどちらかが軽いはずです。

 重い方から2つ、軽い方から2つ適当に選出し、重いものと軽いもの組み合わせで秤にのせます(2回目)。重軽と重軽という感じです。

  • 釣り合った場合→(3-A)へ
  • 釣り合わない場合→(3-B)へ

(3-A) 残り2つの片方と確定あんまんを比べる

 釣り合った場合、その吊り合った4つもあんまんで確定です。なので、残り2つのうちどちらかです。

 よって、残り2つの片方と確定あんまんを比べて(3回目)やれば、肉まんが確定します。

(3-B) 重重 or 軽軽と確定あんまんを比べる

 釣り合わなかった場合、重い方と軽い方に分かれています。1回めの結果と2回めの結果から、4つはそれぞれ「重重」「重軽」「軽重」「軽軽」になっています。

 肉まんは重いか軽いかのどちらかなので、肉まんである可能性があるのは「重重」か「軽軽」のどちらかです。

 よって、その2つの片方と確定あんまんを比べて(3回目)やれば、肉まんが確定します。



 以上の方法で、3回以内で肉まんを確定させることが出来ました。

方法はいろいろある

 比べる手順ですが、これが唯一の解答ではありません。他にもあります。というか、わざわざ面倒な手順を踏んだ気もします。

 ぐぐってみると図付きの解答などもあるので、自分の答えがあるか探してみるのも楽しいかもしれません。


 割ってみるとか、臭いをかぐとか、そういうのは反則ですけどね(笑)

 最初はそういう方向も入れて記事にしようかと思いましたが、反則だよな~と思ったのでやめました。

おわりに

 この問題、小学生向けの問題らしいです。肉まんが重いか軽いかが最初から分かっているならともかく、分かっていないと場合分けの必要があって面倒な問題だなーと感じました。

 これを初見で解ける小学生は頭いいなと思いますが、入試の問題だとしたら塾の入試対策とかで習っていそうだよなぁとも。


 自分が小学6年生の時なら解けたかって? じ、時間があればきっと解けたよ!!(試験とかで時間が切られているときつそう)


 こういう問題を解くのも面白いなーと思った今日このごろでした。

 以上、今回はこのへんで。おわり!